CPM (Critical Path Method)

Critical Path Method pertama kali diperkenalakan oleh ahli matematika dari perusahaan DU-Pont bekerjasama dengan Rand Corporation oleh team engineer. Critical Path Method terdiri dari anak panah (arrow) dan lingkaran/segiempat (node). Anak panah (arrow)  menggambarkan kegiatan/aktifitas sedangkan segiempat (node)  menggambarkan kejadian (Event). Kejadian (Event) di awal dari anak panah disebut node “I” , sedangkan kejadian (Event)  di akhir anak panah disebut node “J”.

Setiap actifity on arrow  merupakan satu kesatuan dari seluruh kegiatan sehingga kegiatan (Event) “J” kegiatan sebelumnya juga merupakan kejadian (Event) “I” kegiatan berikutnya. Bentuk diagram ini juga disebut dengan I-J diagram.

Penggambaran Critical Path Methodmenggunakan simbol yang dapat berbentuk segi empat atau lingkaran. Simbol-simbol ini dapat digunakan asal disertai legenda yang menjelaskan tentang apa yang dimaksud oleh pembuatnya. Di bawah ini adalah gambar contoh penggambaran CPM untuk satu item pekerjaan.

Keterangan :

• Lingkaran disebut juga node menunjukkan berawalnya suatu  pekerjaan ataupun berakhirnya suatu pekerjaan
• Garis panah (arrow) menunjukkan pekerjaan, arah panah ke suatu node menunjukkan urutan antar pekerjaan. Jika garisnya tebal berarti lintasan kritis (critical path). Jika garisnya putus-putus berarti pekerjaannya semu (dummy), secara alogika pekerjaan tersebut ada tetapi dalam kenyataannya tidak ada sehingga durasinya pun nol
• EETi        : (Earliest Event Time i) Saat paling awal pekerjaan dimulai
• EETj        : (Earliest Event Time j) Saat paling dini pekerjaan berakhir
• LETi        : (Latest Event Time i) Saat paling lambat pekerjaan dimulai
• LETj        : (Latest Event Time j) Saat paling lambat pekerjaan berakhir
• Durasi      : Lama pekerjaan berlangsung
• N              : Nomor pengidentifikasian node

Dalam penyusunan Critical Path Method, simbol-simbol diatas tersebut digunakan dengan mengikuti aturan-aturan sebagai berikut.

•  Setiap kegiatan diwakili oleh satu dan hanya satu anak panah dalam jaringan kerja, atau di antara dua pekerjaanyang sama hanya boleh digambarkan satu anak panah. Lihat gambar di bawah ini :

• Nama suatu kejadian dinyatakan dengan huruf atau dengan nomor pekerjaan. Setiap lingkaran pekerjaan diberi nomor     sedemikian rupa, sehingga tidak terdapat lingkaran yang berulang kembali agar tidak terjadi circularity.
• Kegiatan harus dimulai dari kejadian yang bernomor rendah ke kejadian bernomor tinggi.

1. Pehitungan EET (Earliest Event Time)

Untuk menghitung besarnya nilai EET digunakan perhitungan kedepan (Forwoard Analysis), dimulai dari kegiatan paling awal dan dilanjutkan dengan kegiatan berikutnya. Berikut ini adalah Gambar 3.2 diagram CPM dan Rumus 3.7 dan Rumus 3.8 perhitungan EET.

EET ₂ = EET_{1 +} durasi A……………………………………………………………… (3.7)

EET ₃ = EET_{2 +} durasi B……………………………………………………………… (3.8)

Apabila pada pehitungan EET pada suatu kegiatan terdapat hasil lebih dari satu maka dipilih yang paling besar.

2. Perhitungan LET (Latest Event Time)

Untuk menghitung besarnya nilai LET digunakan perhitungan kebelakang (Backward Analysis), dimulai dari kegiatan paling akhir dan dilanjutkan dengan kegiatan-kegiatan sebelumnya. Berikut ini adalah Gambar 3.3 diagram CPM dan Rumus 3.9 dan Rumus 3.10 cara perhitungan  LET.

Rumus perhitungan LET :

LET ₂ = LET_{1 –} durasi A……………………………………………………………… (3.9)

LET ₃ = LET_{2 –} durasi B……………………………………………………………….(3.10)

Apabila pada pehitungan  LET pada suatu kegiatan terdapat hasil lebih dari satu maka dipilih yang paling kecil.

3. Penundaan (Float)

Float adalah jangka waktu yang merupakan ukuran batas toleransi keterlambatan suatu aktivitas yang non kritis. Berikut ini adalah Gambar  3.4 diagram CPM dan rumus perhitungan float :

Total Float (TF)

Jumlah penundaan maksimum yang dapat diberikan pada suatu kegiatan tanpa menghambat penyelesaian keseluruhan proyek. Untuk perhitungan total float dapat dilihat Rumus 3.11 dan Rumus 3.12.

TF = LET₂ – EET₁-durasi………………………………………………(3.11)

TF = LET₃ – EET₂-durasi………………………………………………(3.12)

Free Float (FF)

Penundaan yang masih dapat diberikan pada suatu kegiatan tanpa mengakibatkan penundaan kegiatan-kegiatan berikutnya. Untuk perhitungan free float dapat dilihat Rumus 3.13 dan Rumus 3.14.

FF = EET₂ – EET₁-durasi…………………………………………….. (3.13)

FF = EET₃ – EET₂-durasi…………………………………………….. (3.14)

3)             Independent Float (IF)

Penundaan yang dapat diberikan pada suatu kegiatan tanpa mengakibatkan penundaan kegiatan-kegiatan setelahnya. Untuk perhitungan Independent float dapat dilihat Rumus 3.15 dan Rumus 3.16.

IF = EET₂ – LET₁-durasi………………………………………………(3.15)

IF = EET₃ – LET₂-durasi……………………………………………… (3.16)